Disciplina: DCC173 - ANÁLISE NUMÉRICA
Créditos: 4
Departamento: DEPTO DE CIENCIA DA COMPUTACAO /ICE
| Ementa | 1. Introdução 2. Solução de Sistemas de Equações Lineares 3. Solução de Sistemas de Equações Não-Lineares 4. Interpolação e Integração Numérica 5. Equações Diferenciais Ordinárias |
| Conteúdo | 1. Introdução - Conceitos fundamentais de Álgebra Linear - Conceitos fundamentais de Cálculo - Representação de Números e Sistemas de Ponto Flutuante - Série de Taylor 2. Solução de Sistemas de Equações Lineares - Revisão de Métodos Diretos (Eliminação de Gauss, LU, Cholesky) e Iterativos (Jacobi, Gauss-Seidel, SOR) - Método do Gradiente - Método dos Gradientes Conjugados - Pré-Condicionamento - Refinamento iterativo da solução - Condicionamento e análise do erro na solução - Implementação computacional e comparação dos métodos com estudo de casos 3. Solução de Sistemas de Equações Não-Lineares - Equações não-lineares em uma dimensão (métodos de Newton e Ponto-Fixo) - Método do ponto fixo para sistemas de equações não-lineares - Método de Newton para sistemas de equações não-lineares - Métodos Quasi-Newton - Implementação computacional e estudo de casos 4. Interpolação e Integração Numérica - Métodos para interpolação polinomial (formas de Lagrange, Newton) - Interpolação de Hermite - Interpolação por partes - Interpolação com Splines - Integração numérica com métodos Newton-Cotes e Gauss - Outros métodos para integração numérica - Extensão para casos bi- e tridimensionais - Implementação computacional e estudo de casos 5. Equações Diferenciais Ordinárias (EDOs) - Problemas de Valor Inicial para EDOs - Método de Euler Explícito e Implícitio - Consistência, Estabilidade e Convergência - Métodos Runge-Kutta - Outros métodos - Implementação computacional e comparação com estudo de casos |
| Bibliografia | Franco, Neide M. B., Cálculo Numérico, Prentice Hall Brasil. Atkinson, Kendall. Elementary numerical analysis. John Wiley & Sons. |
| Bibliografia (continuação) | |
| Bibliografia complementar | Atkinson, Kendall, An introduction to numerical analysis. Wiley. Burden, Richard L.; Faires, J. Douglas, Análise Numérica. Cengage. Chapra, Steven C.; Canale, Raymon, P., Métodos Numéricos para Engenharia. Mcgraw hill. CUNHA, Cristina. Métodos Numéricos para as Engenharias e Ciências Aplicadas. Editora UNICAMP. |
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