UFJF - Universidade Federal de Juiz de Fora

Plano de ensino

Disciplina: 219030 - PROCESSOS ESTOCÁSTICOS

Créditos: 3

Departamento: DEPTO DE CIENCIA DA COMPUTACAO /ICE

Ementa 1) Processos Estocásticos.

2) Processos Markovianos: Cadeias de Markov a Tempo Discreto (DTMC) e a Tempo Contínuo (CTMC).

3) Métodos Numéricos para Cadeias de Markov.
Conteúdo Processos Estocáticos:
Definição
Classificação


Processos Markovianos:
Cadeias a tempo discreto:
Definição, Propriedade de Markov
Classificação dos Estados
Critério para Recorrência e Transiência
Periodicidade
Distribuição de Probabilidades após n passos
Estacionaridade / Ergocidade
Exemplos de Modelagem: Processo de Nascimento e Morte


Cadeias a tempo contínuo:
Definição
Gerador Infinitesimal
Equações Diferenciais de Kolmogorov
Estacionaridade
Exemplos de Modelagem e Aplicações em Sistemas de Filas


Métodos Numéricos para Cadeias de Markov:
Propriedades de Matrizes Estocásticas
Solução da Distribuição de Probabilidades em Estado Estacionário:
Métodos Diretos (GTH, GTH em blocos)
Métodos Iterativos (Power, Jacobi, Gauss-Siedel, SOR)
Convergência: Teoremas e aplicações a Cadeias de Markov
Solução da Distribuição de Probabilidades em Estado Transiente: Método de Uniformização
Bibliografia 1) Markov Chains - Gibbs Fields, Monte Carlo Simulation, and Queues - Pierre Bremaud

2) An Introduction to Markov Processes - Daniel W. Stroock

3) Probability and Statistics with Reliability, Queueing and Computer Science Applications - Kishor S. Trivedi

4) Introduction to the Numerical Solution of Markov Chains - William J. Stewart

5) Notas de Aula
Bibliografia (continuação)
Bibliografia complementar
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