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Programa de Verão 2019

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O Programa de Verão é um evento anual, promovido nos meses de Janeiro e Fevereiro, com o objetivo principal de aproximar grupos de várias instituições mineiras e de estados vizinhos, explorando complementaridades, formando uma rede para alavancar a pesquisa e a formação de recursos humanos na região em que se insere. 

O evento será realizado entre os meses de janeiro e fevereiro no Departamento de Matemática da Universidade Federal de Juiz de Fora.

 

Inscrições:

Os alunos interessados em realizar os cursos de Verão deverão acessar o link: 

https://sigam2.ufjf.br/index.php/siga/eventos/menuinscricao/main/446

 

Cursos: PROGRAMA DA ESCOLA DE VERÃO 2019

  • Curso 1: Introdução à Teoria Evolucionária dos Jogos (60 horas, 4 créditos)
  • Curso 2: Álgebra Avançada (60 horas, 4 créditos)
  • Curso 3: Tópicos em Matemática Aplicada I (Enfase em Introdução ao Método de Diferenças Finitas, 30 horas, 2 créditos)
  • Curso 4: Tópicos em Matemática Aplicada II (Enfase em Introdução à Modelagem Matemática , 30 horas, 2 créditos)

Detalhes dos cursos:

  • Curso 1:  Introdução à Teoria Evolucionária dos Jogos (60 horas, 4 créditos)
    Prof. Kennedy Martins Pedroso – UFJF
    Duração: 28/01 – 22/02 de 2019.
    Pré-requisito: Equações Diferenciais Ordinárias no nível de graduação (MAT029).
    Conteúdo:
    1. A seleção natural como um jogo evolutivo.
    2. Modelos populacionais biológicos.
    3. O sistema replicador.
    4. Dinâmica darwiniana.
    5. Estratégias evolutivamente estáveis.
    Descrição: A Teoria Evolucionária dos Jogos (TEG) mescla os princípios da Teoria dos Jogos, da Teoria da Evolução e Sistemas Dinâmicos para entender as interações biológicas. Biólogos têm usado a teoria para explicar com sucesso fenômenos complexos, mas a TEG também pode ser usada para interpretar jogos clássicos de um ponto de vista diferente.
    Bibliografia: 
    – SCHECTER, S.; GINTIS, H.  Game theory in action: An introduction to classical and evolutionary models. Princeton University Press, 2016.
    – VINCENT, T. L.; BROWN, J.S. Evolutionary game theory, natural selection, and Darwinian dynamics. Cambridge University Press, 2005.
    – HOFBAUER, J.;  SIGMUND, K. Evolutionary Games and Population Dynamics. Cambridge University Press, 1998.
    – SMITH, J. M. Evolution and the Theory of Games. Cambridge university press, 1982.
    – Costa, M.I.S.; Godoy, W.A.C. Fundamentos de Ecologia Teórica. Editora Manole Ltda, 2010.
  • Curso 2: Álgebra Avançada (60 horas, 4 créditos)
    Prof. Frederico Sercio Feitosa – UFJF

    Duração: 28/01 – 28/02 de 2019.
    Ementa: 1. Grupos: Homomorfismos, normalidade e grupos quocientes, os teoremas de isomorfismos, grupos simétricos e diedrais, ações de grupos, os teoremas de Sylow. 2. Anéis: Ideais, teoremas de isomorfismos, domínios Euclidianos e de ideais principais, anéis de polinômios. 3. Corpos e Teoria de Galois: Extensões, elementos algébricos e transcendentes, extensões algébricas, normalidade e separabilidade, o teorema de Galois, grupos de Galois de polinômios.
    Bibliografia:
    – H. HERSNTEIN, Topics in Algebra, Wiley, 1975.
    – W. HUNGERFORD, Algebra, GTM 73, Springer-Verlag, 1974.
    – N. JACOBSON, Basic Algebra I, W.H. Freeman and Company, New York,1985.
    – S. LANG, Álgebra, Adilson-Wesley, 1984.
  • Curso 3: Tópicos em Matemática Aplicada I (Enfase em Introdução ao Método de Diferenças Finitas, 30 horas, 2 créditos)
    Prof.
    Daniel Alexis Gutierrez Pachas – UFJF

    Duração: 30/01-20/02 de 2019.
    Conteúdo: CONSULTE AQUI
    As diferenças finitas são aplicadas para resolver numericamente equações diferenciais. A ideia geral do método de diferenças finitas é a discretização do domínio e a substituição das derivadas presentes na equação diferencial. Nesta disciplina apresentamos as ferramentas adequadas para resolver equações diferencias em domínios retangulares e estendemos a metodologia a domínios genéricos usando coordenadas polares e oblíquas.
    – Aproximações das derivadas por diferenças finitas.
    – Introdução às equações diferencias parciais.
    – Discretização em domínios retangulares.
    – Discretização usando a coordenadas polares.
    – Discretização usando coordenadas oblíquas.
    Bibliografia
    – 
    LEVEQUE, R.J. Finite Difference Methods for Ordinary and Partial Differential Equations: Steady-State and Time-Dependent Problems. Society for Industrial and Applied Mathematics (SIAM), Philadelphia, 2007.
    – CUMINATO, J.A.; MENEGUETTE JR, M. Discretização de Equações Diferenciais Parciais: Técnica de Diferenças Finitas. Coleção Matemática Aplicada, SBM, 2013.
    – BIEZUNER, R. J. Notas de Aula de Métodos Numéricos para Equações Diferenciais Parciais Elípticas. Belo Horizonte-UFMG, 2007.
    – SMITH, G.D. Numerical Solution of Partial Differential Equations: Finite Difference Methods, Clarendon Press – Oxford, 1980.
    – THOMAS, J.W. Numerical Partial Differential Equations: Conservation Laws and Elliptic Equations. Springer, New York, 1999.
    – RICHTMYER, R. D.; MORTON, K. W. Difference Methods for Initial Value Problems. Interscience, 2nd ed, New York, 1967.
    – MITCHEL, A.R.; GRIFFITHS, D.F. The Finite Difference Method in Partial Differential Equations. JOHN WILEY \& SONS, 1980.
  • Curso 4: Tópicos em Matemática Aplicada II (Enfase em Introdução à Modelagem Matemática , 30 horas, 2 créditos)
    Prof. João Alves
    – UFJF
    Duração:28/01 – 22/02 de 2019
    Conteúdo
    1-Princípios básicos (o que é um modelo, porque modelar, objetivos e requisitos); 
    2-Metodologia: etapas (identificação, formulação e solução), modelos matemáticos (quantitativos e qualitativos), tipos de modelos (determinísticos, estatístico, estocástico), modelos discretos e contínuos, processos de modelagem; 
    3-Noções de cálculo vetorial e tensorial, significado físico dos operadores gradiente, divergente, rotacional e laplaciano; 
    4-Propriedades físicas; leis de conservação, equações constitutivas; 
    4.1-Equações gerais do escoamento, Lei de Darcy, Lei de Fick; 
    5-Exemplos envolvendo todas as etapas de modelagem;
    5.1-Modelagem Numérica de Meios Porosos
    Bibliografia:

 

Realização

Depto. de Matemática (UFJF)

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