UFJF - Universidade Federal de Juiz de Fora

Plano de Ensino

Disciplina: 2031042 - TOPOLOGIA GERAL

Créditos: 4

Departamento: DEPTO DE MATEMATICA /ICE

Ementa 1.Espaços topológicos e funções contínuas;

2.Conexidade e compacidade;

3.Enumerabilidade e separação;

4.Espaços métricos completos e espaços de funções.

Conteúdo 1.Espaços topológicos e funções contínuas:
Espaços e subespaços topológicos. Conjuntos fechados e pontos limite. Funções contínuas e homeomorfismos. Topologia produto, topologia da métrica, topologia quociente.

2.Conexidade e compacidade;
Espaços conexos, localmente conexos e conexos por caminhos, componentes conexas. Espaços compactos e localmente compactos. Teorema de Tychonoff, compactificação.

3.Enumerabilidade e separação:
Axiomas de enumerabilidade e separação, Lema de Urysohn, extensão de funções contínuas.

4.Espaços métricos completos e espaços de funções:
Espaços métricos completos, compacidade de espaços métricos, convergência pontual, topologia compacto-aberta, Teorema de Ascoli.
Bibliografia J. R. MUNKRES, Topology, second edition, Prentice Hall, Upper Saddle River, 2000.

J. DUGUNDJI; Topology, Allyn and Bacon, Inc., 1973.

E. L. LIMA, Elementos de Topologia Geral, LTC Editora, 1976.

Bibliografia (continuação)
Bibliografia complementar
Voltar