UFJF - Universidade Federal de Juiz de Fora

Plano de Ensino

Disciplina: 2031022 - MEDIDA E INTEGRAÇÃO

Créditos: 4

Departamento: DEPTO DE MATEMATICA /ICE

Ementa 1.Medida de Lebesgue.

2.Integral de Lebesgue.

3.Diferenciação.

4.Espaços Lp.

5.Outras Medidas.
Conteúdo 1.Medida de Lebesgue:
Espaços com medida. Funções mensuráveis.

2.Integral de Lebesgue:
Teoremas de convergência. Teorema de Radon-Nykodin.

3.Diferenciação:
Diferenciação de uma integral. Funções Monótonas e de variação limitada. Lema de Vitali.

4.Espaços Lp:
Desigualdades de Holder e Minkowski. Teorema de Riesz-Fischer e Teorema de representação de Riesz.

5.Outras Medidas:
Medida Exterior. Extensão de medidas. Medida Produto: Teorema de Fubini. Outros Tópicos.


Bibliografia BARTLE, R. G. - The Elements of integration - Wiley, 1966. 26

FOLLAND, G. B. - Real Analysis Modern Techniques and their applications - Wiley-Interscience, New York, 1984.

MEDEIROS, L. A. e MELLO, E. A. de - A Integral de Lebesgue - Quarta Edição, Textos de Métodos Matemáticos 18, UFRJ, 1989.

ROYDEN, H. L. - Real Analysis - MacMillan Co., New York, 1968.

RUDIN, W. - Real and complex analysis - Second Edition, McGraw-Hill, New York, 1974.

Bibliografia (continuação)
Bibliografia complementar
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