UFJF - Universidade Federal de Juiz de Fora

Plano de Ensino

Disciplina: 2031021 - INTRODUÇÃO ÀS EQUAÇÕES DIFERENCIAIS PARCIAIS

Créditos: 4

Departamento: DEPTO DE MATEMATICA /ICE

Ementa 1.Definições básicas.

2.Alguns tipos de equações.

3.Equações não-lineares de primeira ordem.

4.Outros modos para representar soluções.


Conteúdo 1.Definições básicas:
Classificação das equações, condições de contorno e de valores iniciais.

2.Alguns tipos de equações:
Equações do Transporte, Equação de Laplace, Equação do Calor, Equação da Onda e suas respectivas soluções fundamentais e propriedades. Princípios de máximo para equações Elípticas e Parabólicas.
Problemas de Dirichlet no disco unitário.

3.Equações não-lineares de primeira ordem:
Características, introdução às equações de Hamilton-Jacobi, Transformada de Legendre, Fórmula de Hopf- Lax, introdução às leis de conservação, choques, Fórmula de Lax-Oleinik.

4.Outros modos para representar soluções:
Método de separação de variáveis para problema de condução de calor, Equação da Onda, Equação de Laplace, outros exemplos. Transformada de Fourier.
Bibliografia EVANS, L. C. - Partial Differential Equations - Graduate Studies in Mathematics, v.19, American Mathematical Society Providence,Rhode Island, 1998.

FOLLAND, G. - Introduction to Partial Differential Equations - Princeton University Press, 1995.

IÓRIO, R. e IÓRIO, V. - Equações Diferenciais Parciais: Uma introdução - Projeto Euclides, Rio de Janeiro, 1988.

RENARDY, M. and ROGERS, R. C. - An Introduction to Partial Differential Equations - Second Edition, Springer, 2004.


Bibliografia (continuação)
Bibliografia complementar
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