UFJF - Universidade Federal de Juiz de Fora

Plano de Ensino

Disciplina: 2031010 - EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS

Créditos: 4

Departamento: DEPTO DE MATEMATICA /ICE

Ementa 1.Equações e Sistemas lineares.

2.Teoremas de existência e unicidade.

3.Estabilidade.

4.Teoria Qualitativa
Conteúdo 1.Sistemas lineares;
Equações diferenciais Lineares, autovalores, classificação de sistemas planares.

2.Teoremas de existência e unicidade;
Dependência em relação a condições iniciais.

3.Estabilidade;
Estabilidade e instabilidade assintótica de pontos de equilíbrio. Funções de Liapunov.

4.Teoria Qualitativa;
Teorema de Hartman-Grobman; Teorema do fluxo tubular; Conjuntos invariantes; Teorema de Poincaré-Bendixson; campos de vetores; estrutura local de órbitas periódicas e pontos singulares.

Bibliografia DOERING, C. I. e LOPES, A. O. - Equações Diferenciais Ordinárias - Coleção Matemática Universitária, IMPA, Rio de Janeiro, 2005.

HIRSH, M. W. and SMALE, S. - Differential Equations, Dynamical Systems and Linear Algebra - Academic Press, 1974.

PERCO, L. - Differential Equations and Dynamical Systems - Springer-Verlag, 1991.

SOTOMAYOR, J. M. - Lições de Equações Diferenciais Ordinárias - Projeto Euclides, IMPA, 1985.

Bibliografia (continuação)
Bibliografia complementar
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