UFJF - Universidade Federal de Juiz de Fora

Plano de Ensino

Disciplina: 2031005 - ANÁLISE FUNCIONAL

Créditos: 4

Departamento: DEPTO DE MATEMATICA /ICE

Ementa 1.Espaços normados e aplicações lineares contínuas.

2.Espaços de Banach.

3.Duais topológicos.

4.Espaços normados de dimensão finita.

5.Espaços de Hilbert.

6.O Teorema de Banach-Steinhaus.

7.Os Teoremas da Aplicação Aberta e do Gráfico Fechado.

8.O Teorema de Hahn-Banach.

9.Topologia gerada por uma família de semi-normas.

10.Espaços reflexivos.

11.Espaços separáveis.
Conteúdo 1.Espaços normados e aplicações lineares contínuas
Espaços normados, exemplos (com espaços de seqüências l^p), subespaços, norma produto, espaços quociente; Aplicações lineares contínuas.

2.Espaços de Banach.

3.Duais topológicos.

4.Espaços normados de dimensão finita.

5.Espaços de Hilbert
Definição, exemplos e resultados básicos; Teorema de Riesz-Fischer

6.O Teorema de Banach-Steinhaus.

7.Os Teoremas da Aplicação Aberta e do Gráfico Fechado.

8.O Teorema de Hahn-Banach.

9.Topologia gerada por família de semi-normas
Topologia fraca; Topologia fraca-estrela.

10.Espaços reflexivos.

11.Espaços separáveis.

Bibliografia BRÉZIS, H. - Analyse Functionnelle, Théorie et applications - Masson, Paris, 1983.

HÖNIG, C. S. - Análise funcional e aplicações - IME-USP, São Paulo, 1970.

KOLMOGORÓV, A. N. and FOMÍN, S. V. - Elementos de la Teoria de Funciones y del Análisis Funcional - MIR, Moscou, 1978.

KREYSZIG, E. - Introductory Functional Analysis with Applications- John Wiley, NY, 1978.

POMBO JR., D. P. - Introdução à Análise Funcional
Bibliografia (continuação)
Bibliografia complementar
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