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Óptica Geométrica e Espelhos

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Óptica Geométrica: Roteiro para apresentação da Luz e abordagem de Espelhos

 

Por: Marcelo Gomes da Silva; editado por AmandaBSantos

 

Apresentação: Espelhos e lentes são acessórios muito comuns em nosso cotidiano; a ciência nos ajuda a entender como as imagens são formadas nos espelhos

 

Vamos começar os estudos de óptica geométrica com apresentação de lentes e espelhos, objetos que serão alvo de nossos estudos. Vamos mostrar também uma aplicação interessante envolvendo a luz: a fotografia.

 

Clicando aqui você será direcionado para um episódio da sério Maravilhas Modernas do canal The History Channel que aborda todo o caminho e os estudos para que pudéssemos usufruir dessa tecnologia, com ênfase da na parte histórica; é um bom começo para interpretarmos a luz e suas diversas aplicações. Este vídeo deve ser abordado em partes, de acordo com o que se deseja ensinar; nesse contexto podemos discutir tópicos até a criação das máquinas de fotografia no século XX.

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Cientificamente podemos argumentar que “a óptica geométrica está associada ao estudo da luz e à sua propagação, a partir do conceito de raio de luz”. Nos livros didáticos definem-se os “raios de luz” como retas orientadas que apresentam a direção e o sentido de propagação da luz. Podemos associar essa questão a características das ondas eletromagnéticas, mas no momento só queremos tratar do comportamento geométrico da luz. Para tal vamos abordar as diferentes formas de espelhos e utilizando a simulação (ver link a seguir) trabalharemos um pouco as características das lentes, já que estas são mais difíceis de serem adquiridas e o simulador dá uma boa noção de como funcionam.

 

 

Considerações teóricas

Vamos apresentar um breve glossário, que nos ajudará a entender termos para nos proceder em experimentos.

Fontes de luz:
Como a luz é produzida discutiremos mais a frente, mas podemos descrever algumas fontes de luz, por exemplo, o sol, lâmpadas, velas, materiais em combustão, estes denominados fontes primarias, pois produzem a luz e não a refletem como espelhos.

E a lua, tão clara e bonita. Ela emite luz? Mas o que seria então responsável pela luz ” produzida” pela lua?

Características da luz:
Pode ser policromática como a luz do dia, que pode se dividir na formação de um arco-íris, ou monocromática como a luz amarela nos postes nas ruas ou ainda do raio laser, sendo o mais comum o vermelho; o que dá essa coloração a ele são propriedades estudadas em ondas eletromagnéticas, como freqüência e comprimento de onda.

Meios de propagação:
É onde a luz pode passar; a luz não atravessa certos materiais, como por exemplo, madeira ou metal, mas pode passar por um vidro ou através de água. Podemos classificar os meios pelos quais a luz se propaga como opacos (que não permitem a propagação da luz), transparentes (nos quais a propagação é total) e translúcidos (sua propagação é parcial). Podemos identificar alguns exemplos destes meios?

Vale ressaltar nesse contexto que uma constatação importante percebida pelos gregos antigos é que “a luz se propaga em linha reta”, fato que fez proporcionou o estabelecimento da “óptica geométrica”, em alusão à geometria, uma das divisões da matemática.

Reflexão da luz:
É uma característica das fontes secundarias de luz, ou seja, aquelas que não emitem luz por si só, mas que a recebem e a retornam obedecendo a “Lei da reflexão”. A reflexão então é um fenômeno segundo o qual a luz é refletida, ou seja, o meio envia os raios luminosos de volta, mas seguindo uma ordenação. Quanto mais regular a superfície mais ela funciona como o que se denomina “espelho”

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As duas situações acima são análogas, só que na reflexão difusa, os raios que chegam e que saem do espelho não são todos paralelos, como acontece no espelho plano. Define-se para cada superfície refletora um raio incidente “i”, temos uma normal “N” e um raio refletido “r”. O que muda na reflexão difusa é a direção da reta “N”, que vai depender do ponto em que o raio “i” está incidindo.

 

Tipos de espelhos:
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Todos os espelhos são retirados a partir da relação mostrada na figura, entre o ângulo alfa o raio R e o centro da esfera C. Vamos descrever os espelhos a partir desses parâmetros.

 

Espelho plano:

Quando temos o ângulo alfa igual a 180° e o raio R é muito grande (tendendo ao infinito), transformando a calota em uma reta.

 

Espelho côncavo:

É o espelho formado pela parte interna da calota, com um ângulo alfa menor que 180° e raio R pequeno. Ex: espelhos de aumento, como dos dentistas, de barbear, etc.

Espelho convexo:

Parte externa da calota, seguindo os mesmos parâmetros do côncavo. Ex: retrovisores em motocicletas, em portas de elevadores, fundo de lojas, etc.

 

 

Construção geométrica das imagens:

 

Espelho Plano:

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No caso do espelho plano, para mostrarmos como é formada a imagem, propomos uma experiência simples e fácil; vamos medir a distância entre o objeto (real, porque está fora do espelho) e a imagem (virtual, porque está dentro do espelho).

 

 

 

 

 

Espelho côncavo:

Foco: ponto para onde convergem todos os raios “de forma real”.

Espelho convexo:

Foco: ponto para onde convergem todos os raios de forma virtual, ou seja, é necessário utilizar os prolongamentos dos raios (pontilhados).concavoConvexo

 

 

Comportamento dos raios:

 

1. Raio de luz passando pelo centro de curvatura

Como todo raio de luz que incide passando (efetivamente ou seu prolongamento) pelo centro de curvatura volta sobre si mesmo, para formação das imagens um dos raios pode ser tomado passando pelo centro da curvatura.

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2. Raio luminoso incidente passando (ou seu prolongamento) pelo foco

Nesse caso, o raio refletido sairá paralelamente ao eixo principal.

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3. Raio de luz incidente paralelamente ao eixo principal

O raio refletido, como argumentado antes, passará (ou seu prolongamento no caso de espelho convexo) pelo foco.5 6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4. Raio de luz passando pelo vértice

Nesse caso é facilmente verificável a Lei da Reflexão, com o raio refletido formando o mesmo ângulo (em relação à normal pelo vértice) que o raio de incidência. Importante alertar que a Lei da Reflexão é válida para todas as situações de reflexão abordadas.

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Sugestões de experimentos em sala de aula

 

Utilizando papel laminado ou qualquer superfície refletora podemos confeccionar os espelhos e mostrar sues efeitos. Na sequência de fotos temos o espelho plano o convexo e no final o côncavo, e seus respectivos efeitos.

 


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