Plano Departamental

Parte I. Relatividade Especial e hidrodinâmica relativística
Uma revisão breve da Relatividade. Referencial. Equações de Maxwell e sua invariância relativística.
Energia e momento linear como partes de um quatro ? vetor. Energia de repouso para um partícula. Transformações de Lorentz para energia e momento linear de uma partícula. Leis da conservação em Relatividade Especial. Tensor de Momento-Energia das partículas relativísticas.
Distribuição de Maxwell relativística.
Elementos básicos da hidrodinâmica não-relativística. Fluido ideal e fluido real. Descrição dos efeitos da dissipação.
Elementos básicos da hidrodinâmica relativística. Tensor de Momento-Energia de fluido relativístico.
Dinâmica dos campos relativísticos.
Parte II. Princípio de Equivalência
Principio de relatividade de Einstein.
Campo gravitacional como métrica de espaço-tempo.
Movimento de uma partícula num campo gravitacional. Noção de referencial localmente inercial e limites de sua aplicabilidade.
Parte III. Tensor de curvatura
Definição de tensor de curvatura. Propriedades algébricas de tensor de curvatura.
Tensor de Ricci e curvatura escalar.Casos especiais de espaço-tempo bi-dimensional e tri-dimensional.
Identidades de Bianchi.
Transformação conforme de tensores de curvatura. Tensor de Weyl e seus propriedades.
Parte IV. Movimento de uma partícula relativística em campo gravitacional
Linhas geodésicas. Limite Newtoniana.
Campo gravitacional estático.
Equações de eletrodinâmica em campo gravitacional.
Desvio de luz pelos corpos massivos.
Parte V. Dinâmica de campo gravitacional
Principio de ação mínima para o campo gravitacional. Ação de Einstein-Hilbert.
Equações de Einstein.
Ondas gravitacionais.
O campo gravitacional para caso de uma simetria esférica
Parte VI. Elementos de Física de Buracos Negros
Solução da equação de Einstein para vácuo no caso de simetria esférica.
Solução na presença de matéria.
Modelos simples para o processo de colapso de uma estrela.
Os limites para formação de horizonte de eventos no caso de anão branco e de estrela de nêutron (qualitativo).
Movimento de matéria e da luz na vizinhança de um buraco negro.
Revisão de problemas de interesse astrofísico, relacionados com buracos negros.
Parte VII. Elementos da cosmologia
Descrição qualitativa de conteúdo do universo.
Métrica cosmológica de Friedmann-Robertson-Walker.
Modelo cosmológico de Einstein e dinâmica do universo vazio com constante cosmológica não-nula.
Soluções de Friedmann.
Soluções cosmológicas no caso de constante cosmológica não-nula.
História térmica do universo.
Parte VIII. Elementos de teoria das perturbações cósmicas
Teoria do Jeans de formação de estruturas e instabilidade do universo estático.
Perturbações cósmicas: aproximação Newtoniana.
Perturbações cósmicas: aproximação relativística.
Formação de estruturas no universo.