UFJF - Universidade Federal de Juiz de Fora

Plano de Ensino

Disciplina: FIS041 - MECANICA CLASSICA II

Créditos: 4

Departamento: DEPTO DE FISICA /ICE

Ementa Disciplina: Mecânica Clássica II Código: FIS041 Carga Horária: 60 h
No de Créditos: 04 Carga Horária Semanal: 04 00 00
Pré-requisitos: Mecânica Clássica I

1. Formulação lagrangiana.
2. Pequenas oscilações.
3. Equações de Hamilton
4. Transformações canônicas.
5. Teoria de Hamilton-Jacobi.

Conteúdo 1. Formulação lagrangiana: Revisão dos princípios elementares. Dinâmica da partícula e do sistema de partículas. Vínculos. Equações de Lagrange. Potenciais dependentes da velocidade e função dissipativa. Aplicações simples. Princípio de Hamilton. Técnicas de cálculo variacional. Teoremas de conservação e princípios de simetria.

2. Pequenas oscilações: Formulação do problema. Equação de autovalores sem degenerescência e transformação de eixos principais. Energia cinética e métrica. Equação de autovalores com degenerescência. Freqüências de vibração livre e coordenadas normais. Vibrações forçadas e efeito de forças dissipativas.

3. Equações de Hamilton: Transformação de Legendre e equações de movimento de Hamilton. Coordenadas cíclicas e teoremas de conservação. Obtenção das equações de Hamilton do princípio variacional. Princípio da mínima ação.

4. Transformações canônicas: As equações das transformações canônicas. Parênteses de Poisson e equações de movimento. Transformações de contato infinitesimais, constantes de movimento e princípios de simetria.Teorema de Liouville.

5. Teoria de Hamilton-Jacobi: Equação de Hamilton-Jacobi. Função principal de Hamilton. Separação de variáveis. Variáveis ângulo e ação.
Bibliografia 1. Nivaldo Lemos, Mecânica Analítica (Livraria da Física Editora, USP, São Paulo).
2. Herbert Goldstein, Charles Poole e John Safko, Classical Mechanics (Addison Wesley, New York).
3. João Barcelos Neto, Mecânica Newtoniana, Lagrangiana e Hamiltoniana, ed Livraria da Física, São Paulo, 2004.
Bibliografia (continuação)
Bibliografia complementar 1. Artur Oscar Lopes, Introdução à Mecânica Clássica (Editora EDUSP, São Paulo).
2. L.Landau, E.Lifchitz, Mecânica (Editora Hemus- São Paulo).
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