UFJF - Universidade Federal de Juiz de Fora

Plano de Ensino

Disciplina: EADFIS003 - TÓPICOS DE MATEMÁTICA APLICADA À FÍSICA

Créditos: 4

Departamento: DEPTO DE FISICA /ICE

Ementa A disciplina tem por objetivo fornecer o instrumental matemático necessário para o aluno iniciar o curso de Física sem dificuldades. É organizada em tópicos de Aritmética, Geometria, Trigonometria, Álgebra e Números Complexos, que permitem organizar um programa individual para cada estudante, de acordo com sua necessidade.
Conteúdo Algoritmos: Adição, Subtração, Multiplicação, Divisão. Propriedades da distributividade e associatividade nas operações de multiplicação e divisão. Mínimo múltiplo comum e máximo divisor comum. Operações com frações. Percentagem. Operações com potências. Logaritmos. Reconhecer os números naturais, inteiros, racionais, irracionais e reais. Utilizar o conceito de semelhança e congruência em triângulos. Aplicar a noção de área de figuras planas. Calcular a área de regiões poligonais planas por composição e decomposição das figuras: triângulos, paralelogramo, trapézio, hexágono, círculo. Aplicar as razões trigonométricas no triângulo retângulo (seno, cosseno e tangente. Coordenadas cartesianas de um ponto no espaço. Cálculo da distância entre dois pontos usando suas coordenadas cartesianas. Equação da reta. Equação da circunferência. Equação da Elipse. Equação da hipérbole. Área e volume da esfera. Área e volume do cilindro. Vetores - operações Operar com ângulos e arcos no ciclo trigonométrico (graus e radianos). Relacionar medidas de ângulos e arcos no ciclo trigonométrico. Aplicar as razões trigonométricas no ciclo trigonométrico. Aplicar as relações entre as razões trigonométricas (sen² a + cos² a = 1; tg a = sen a/cos a; sec a = 1 / cos a; cossec a = 1 / sen a; cotga = cos a / sen a e demais relações que dessas decorram). Aplicar conceitos trigonométricos entre ângulos quaisquer (lei dos senos, lei dos cossenos, áreas). Utilizar e representar analiticamente e graficamente as funções trigonométricas: sen x, cos x e tg x. Utilizar transformações trigonométricas de ângulos (seno, cosseno e tangente da soma e diferença entre arcos, arco duplo e arco metade).
Bibliografia COSTA, C.; TAVARES ARNAUT, R. G. Números Complexos e Trigonometria. 1 ed. Rio de Janeiro: Fundação CECIERJ, 2007. v 2.
OLIVE, J. Maths: A Student Survival Guide. 2 ed. New York: Cambridge University Press, 2003. v 1.
DEMANA, F.; WAITS, B.K.; FOLEY, G.D. Pré-Cálculo. 1 ed. São Paulo: Pearson, 2009. v 1.
Bibliografia (continuação)
Bibliografia complementar SAFIER, F. Pré-Cálculo: Teoria e Problemas. 1 ed. São Paulo: Bookman, 2003. v 1.
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